如图，A.B是笔直公路L同侧两个村庄…使两村到停靠站的距离之和最小。问最小值是多少

如题所述

第1个回答 2020-02-21

解：作点B关于公路l的对称点B′，连接AB′交公路于点C，
此时满足停靠站到两村之和距离最小，此时的距离之和=CA+CB=CA+CB'=AB'，
作AD⊥BB'于点D，则CB+CA=CB'+CA=AB'，
由题意得，AB2=d2=400000m2，DB=BE-DE=BE-AF=200m，DB'=DE+EB'=800m，
在RT△ADB中，AD2=AB2-BD2=400000-40000=360000，
在RT△ADB'中，AB'=AD2+DB′2=1000米．
答：停靠站建在点C出使得两村到停靠站的距离之和最小，最小值为1000米．

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