在等差数列{an}中，a1+a3=6，a11-21，设bn=1/n(an+3)，求数列 {bn}的前n项和sn

Question

如题所述

Answer 1

在等差数列{an}中，a1+a3=6，a11=21，可解得
a1=1，d=2。
∴an=2n-1
∴bn=1/n(an+3)=1/[n(2n+2)]=[(1/n)-1/(n+1)]/2
∴Sn=b1+b2+....+bn=(1-1/2)/2+(1/2-1/3)/2+....+[(1/n)-1/(n+1)]/2=[1-1/(n+1)]/2=n/(2n+2)
∴数列{bn}的前n项和Sn为n/(2n+2)