你的应变片贴法是对的。
这个题目,需要用到:组合变形+应力状态+应变状态应变圆 的知识。
该圆轴固定端截面有三个内力:剪力,弯矩,扭矩。因为剪力引起的切应力很小,一般忽略。
在弯扭组合作用下,A截面上一点一般来说既有正应力,又有切应力。
你要求切变模量G,与弯曲变形无关,所以需要找正应力=0的点。这一点就在A截面左右两点,即弯曲变形的中性轴与表面的交点。该处只有由扭矩引起的切应力τ = T/wp。
该点应力状态如图1,那么将微元旋转45度,得到等价的应力状态如图2。
对于图2,我们可以画该点的应变圆。应变圆和应力圆画法几乎一样,只是应变圆中横坐标是微元该方向的正应变ε,纵坐标是该方向的切应变的一半γ/2。
因为图2中正负45度方向只有正应变,没有切应变,在应变圆中对应的就是横坐标上两点ε(+45)和ε(-45)。
那么图1中竖直方向的切应变,根据应变圆有 γmax=2*[ε(+45) - ε(-45)]。
所以切变模量 G = τ/γ = Τ/(γwp) = Fa/(γwp) 。