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设3阶方阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ+2)(λ+3)^2 ,则 |A|=( )
如题所述
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第1个回答 2012-12-18
特征值为-2，-3，-3，则|A|=-2*（-3）*（-3）=-18
第2个回答 2012-12-18
|A|的值为所有特征值的乘积，所以|A|=（-2）*（-3）*（-3）=-18来自：求助得到的回答
第2个回答 2012-12-18
|A|=(-1)^3·|-A|=-|0·E-A|=-(0+2)(0+3)^2=-18
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矩阵
的特征
值和特征向量是什么关系?
答：
如
A的特征多项式为|λE-A |=（λ
-
2）(λ^2
-8
λ+
18+3a）。当λ=2是特征方程的二重根，则有2^2-8*2+18+3a=0，解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a）为完全平方，从18+3a=16而，解得 a。设 A 是n
阶方阵
，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx...
如何用计算器求矩阵
特征
值?
答：
解：由特征方程det（
λE-A）=（λ+2）（λ+2）
（λ-4）=0 解得A有2重特征值λ1=
λ2
=-2，有单特征值
λ3
=4。
设二
次型f(x1,x
2,
x3
)=(
x1+x
2)2+(
x2-x3)2+(x1+x3
)2(
1)写出二次型的矩阵...
答：
2x2x
3+2
x32因此，（1）二次型的矩阵A＝21112?11?12
（2）
①求特征值：由于
A的特征多项式为
：
|λE
?
A|＝
.λ?2?1?1?1λ?21?11λ?2.=λ（λ-
3）2=
0，得特征值为λ=0
，λ=3（2
重）②求特征向量：将λ=0代入
（λE-A）
x=0，得基础解系：ξ1＝(?1，1，1)T，将λ=3（2重）代...
线性代数的两道题,在线等.
答：
1 0 0 0 1 1 0 1 -1 2.矩阵
A的特征多项式
det
|λE-A|=(λ
-1
)^2(λ+
1)，特征值λ1=λ2=1，λ3=-1。若A可对角化，则对于二重根λ1=λ2=1，A有两个线性无关的特征向量。对应的线性齐次方程组(E-A)X=0的系数矩阵(E-A)秩为1。化简有：1 0 -1 0 0 x+y 0...
求
三阶方阵A=
?1223?1122?1
的特征
值及特征向量,并判断A是否与对角形矩阵...
答：
由于
A的特征多项式为|λE
?
A|＝
.λ+1?2?2?
3λ
+1?1?2?
2λ
+1.
=（λ+3）2
（λ-3）=0∴特征值为λ=3，λ=-3（2重）又当λ=3时，齐次线性方程组（
λE-A）
x=0的基础解系为：α1＝(5，7，1)T当λ=-3时，齐次线性方程组（λE-A）x=0的基础解系为：α
2＝(
1，?2，1)T∴...
4.
设三阶方阵A的三
个
特征
值
为2,3
,
3,则|A
-
E|=
__
答：
由已知,A-E
的特征
值为 1
,2,2
所以
|A
-
E| =
1*2*2 = 4 请采纳
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