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（2015•江苏三模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=rcosαy=rsinα（α为参数，r为常数，r＞0）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcos(θ+π4)+2=0．若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB=22，求r的值．

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第1个回答 2019-06-16

解：由2ρcos(θ+π4)+2=0，得ρcosθ-ρsinθ+2=0，
即直线l的方程为x-y+2=0．
由x=rcosαy=rsinα得曲线C的普通方程为x2+y2=r2，圆心坐标为（0，0），
所以，圆心到直线的距离d=2，
由AB=2r2-d2，则r=2．

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