已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程。(要有过程啊)

Question

如题所述

Answer 1

解:设动圆M的圆心坐标为C(x,y).
圆心到直线x=-1的距离和到定点(1,0)的距离相等,则可知C点在直线x=-1的右方,所以x-(-1)=x+1>0
即得到
x+1=根号[(x-1)²+y²
]
y²=4x
动圆M的圆心轨迹C的方程为抛物线y²=4x