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若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是______?
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第1个回答 2020-08-12
因为 xy≥18,
所以,xy的最小值是18 。
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相似回答
若正实数X,Y满足2x+y+6=xy,
求
xy的最小值
.
答:
xy的最小值为18
。根据均值不等式有:xy=2x+y+6≥2根号( 2xy) +6,令xy=t^2,可得t^2-2根号 2 t-6≥0,注意到t>0,解得t≥3 根号2 ,xy=t^2≥18 故xy的最小值为18。点评:解决该试题的关键是首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式,考虑把右边也转化成xy的形式,使...
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy最小值是
答:
因为 xy≥18,所以,
xy的最小值是18
。由基本不等式,得 2x+y≥2√(2xy)从而 由 2x+y+6=xy得 2√(2xy)+6≤xy (1)令 t=√(xy)则(1)式可化为 t² -2√2·t -6≥0 (t+√2)(t-3√2)≥0 因为 t>0,从而t-3√2≥0 即 t≥3√2 所以产xy=t²≥18 所以xy...
高中基本不等式:7.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,
求
xy的最小值
.)_百度知 ...
答:
综上得xy≥18,
即xy最小值为18
若正实数x
、
y满足2x+y+6=xy,则xy最小值是?
答:
∵正实数x,y,∴xy>0 ∴2x+y≥2√(2xy)∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6 即xy-2√2*√(xy)-6≥0 解不等式,得 √(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)∴xy≥(3√2)^2=
18
∴
xy的最小值是18
若正实数X,Y满足2X
加Y加6等于
XY,
求
XY的最小值
答:
解:原式化为:2x+y = xy - 6 x>0,y>0 ==>2√(2xy) ≤ 2x+y ∴ 2√2*√(xy) ≤ xy - 6 ==> [√(xy) -√2]² ≥ 8 解得:√(xy) ≥ 3√2 或√(xy)≤-√2 (舍)因此:xy≥
18
,xy最小值18
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是
多少?
答:
设 t=√(xy),则 t^2=xy=2x+y+6>=2√(2xy)+6=2√2*t+6 所以,t^2-2√2*t-6>=0,(t-3√2)(t+√2)>=0,因为t为正数,所以,t>=3√2,t^2>=
18
,即 xy>=18,所以,
xy的最小值为18
。(当x=3,y=6时取最小值)...
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