请教各位大佬，lim(x趋于无穷)ln(a+be^x)/根号下(m+nx^2)，这道极限怎么求

Question

请教各位大佬，这个第11题的极限怎么求，无穷比无穷，洛不出来lim(x趋于无穷)ln(a+be^x)/根号下(m+nx^2)

Answer 1

过程与结果如图所示，利用洛必达法则

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Answer 2

lim(x->+无穷) ln(a+be^x)/√(m+nx^2)
洛必达
=lim(x->+无穷) [be^x/(a+be^x)]/ [nx/√(m+nx^2)]
=lim(x->+无穷) b.√(m+nx^2).e^x/[nx.(a+be^x)]
=lim(x->+无穷) b.√(m/x^2+n).e^x/[n(a+be^x)]
=lim(x->+无穷) b.√(m/x^2+n)/[n(a/e^x+b)]
=√n/n