因式分解公式都有哪些啊？

Question

如题所述

Answer 1

因式分解八大公式如下：

1、平方差公式

a²-b²=(a+b)(a-b)

2、完全平方公式

a²+2ab+b²=(a+b)²

3、立方和公式

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

4、立方差公式

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5、完全立方和公式

a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³

6、完全立方差公式

a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³

7、三项完全平方公式

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²

8、三项立方和公式

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)推导过程：

a²-b²

=a²+ab-(b²+ab)

=a(a+b)-b(a+b)

=(a+b)(a-b)

说明：这里推导过程使用了后面的课程添项折项法（添项），这个因式分解添加了ab一项，构造了a+b的公因式，同学们也可以自己试试，添加-ab，也是一样的。