当线性回归和曲线估计的判断系数相差不大时,如何判断相关关系？选择线性还是非线性？

Question

如题所述

Answer 1

相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1].|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低.
如两者呈正相关,r呈正值,r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值,而r=-1时为完全负相关.完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小.当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切；越接近于0,相关越不密切.当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.追问

如上图，R平方最大的是三次曲线，是否可以认为该样本最符合三次曲线模型？

Answer 2

通残差与拟合值散点图判断否弯曲状；弯曲使用二元或者元线性归即曲线归

Answer 3

应该选择校正判断系数大的模型。因为非线性模型可能涉及的参数个数p较大，需要用校正的判断系数或称多重判定系数。