怎样理解导数的定义

Question

如题所述

Answer 1

求导的有些公式确实是需要死记硬背的，但是到了一定的过程之后，这些公式是最基础的，而且是能够熟练运用的。
e^x-e^y＝xy

→e^x-e^y·y'＝y+xy'
→(x+e^y)y'＝-y+e^x
→y'＝(-y+e^x)/(x+e^y)，
显然，x＝0时，
e^0-e^y＝0×y
→e^y＝1,即y＝0.
∴y'＝dy/dx＝(0+1)/(0+1)＝1.

Answer 2

一般地,函数y=f(x)在处的瞬时变化率是,称为函数y=f(x)在处的导数.记作或,即.