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∫1/x(1-x)dx=∫1/ x+1/(1-x) dx 怎样化简得到的?
如题所述
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第1个回答 2018-03-20
请
追问
一式是怎么得到的?
追答
这是初中的化简知识点
追问
什么知识点?可以说清楚点么。
追答
公式展开啊
分式
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1/
(1-x)
泰勒展开式 要详细过程 答案是
1+x+x
2+x3……
答:
*(x-a)^n现在f(x)=1/
(1-x)
,求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2,f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3,以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1)代入a=0,那么f(0)=1,f'(0)=1,fn(0)=n!所以解得f
(x)=1+1
!/1! *x+2!/2! *x...
数学
∫x
* [- 1/√
(1 - x
²)]
dx如何化简
成(1/2
)∫ 1
/√(1 - x...
答:
令u=
1-x
178;,则du=-2xdx,∴
dx=
-du/2x 原式
=∫
-x/√u*(-du/2x)=1/2*∫du/√u
不定积分
怎样化简?
答:
令x=2sect,则
dx=
2sect·tantdt 原式
=∫(
2tant)/(2sect)·2sect·tantdt =∫2tan²tdt =2∫(sec²t-1)dt =2(tant-t)+C =2√
(x
178;-4)-2arccos(2/
x)+
C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若...
怎样化简
积分?
答:
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx B=∫sinx/(sinx+cosx)dx A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1) A-B =∫(cosx-sinx)/(sinx+cos
x)dx =∫(
d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c
∫
3/
(1+
x) dx
怎么
化简
呀?
答:
dx 因式分解分母 =3
∫
dx/[
(1-x)
(1+x)]部分分数分解 =(3/2)∫ [1/(1-x)
+1
/(1+x)] dx =(3/2)ln|(1+x)/1-x)| +C 得出结果 ∫ 3/(1-x^2
) dx =
(3/2)ln|(
1+
x)/1-x)| +C 😄: ∫ 3/(1-x^2) dx =(3/2)ln|(1+x)/1-x)| +C ...
求下列不定积分。
(1)∫
[1/
(x+1)
^2 (x^2+1)]
dx (
2) ∫[1/(2+sinx...
答:
)dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得:=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-
1)dx =∫1
-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C
化简
得:=x+cosx/(1+sinx)+C 注:第二题也可以令sinx=cos(x-π/2),然后按照《吉米多维奇数学分析习题集》(第三版)第2028题解法。
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∫x/(1+x)dx
∫x²/(1+x²)dx
∫x/1+x²dx
∫1/e^x+e^-x
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∫1/x²
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