为什么引力势能是负的而重力势能却是正的

Question

如题所述

Answer 1

正和负只是相对它的不同参考零点位置得出的。比如，跟周边农民比，你是富人；跟马云比，你却是个穷人，这一点也不奇怪。
重力势能 E=mgh，是以地球表面E=0为参照零点,h<<r的情况，是个近似值。引力势能E=-GMm/d, d=r+h，是以无穷远E=0为参照零点。势能绝对数值没啥用处，相对势能更常用。
这两个公式的零点选择不同，都是为了使公式简单化。其实正负并不矛盾，这两公式实际是相通的。引力势能公式可以推出重力势能近似公式 。
地球半径r, 高h的重力势能（相对于地表）
E=-GMm/(r+h)-(-GMm/r)=GMmh/(r+h)h
地表的重力加速度g, 万有引力近似等于重力，有 GMm/r^2=mg
重力势能 E=mghr/(r+h)=mgh/(1+h/r), 这是较精确公式。
当h<<r ,E=mgh, 说明这两种势能公式是相通的。重力势能E=mgh是个近似值，条件是h<<r，以表面为零点。
至于引力势能E=-GMm/d的推导需要积分公式，参见词条“引力势能”，自已搜。