已知椭圆C： x 2 4 + y 2 3 =1 的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动

Question

已知椭圆C： x 2 4 + y 2 3 =1 的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．（Ⅰ）求曲线D的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），C（x 3 ，y 3 ），则其重心G的坐标为（ x 1 + x 2 + x 3 3 ， y 1 + y 2 + y 3 3 ））