f(x)≤g(x)为什么等价于f(x)的最小值≤g(x)的最大值

存在x∈M,使f(x)>g(x)的等价条件
是fx的最大值>gx的最大值,还是fx的最小值>gx的最小值

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第1个回答 2019-02-23

都不是的,是f的最大值大于g的最小值
事实上,都不准确,因为必须是同一个x,应该是存在f-g>0

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...为什么不等价于f(x)的最小值大于g(x)最大ŀ答：实际上这个等价于 只要g（x2）的最小值小于等于所有f（x1）比所有f（x1）小，也就等价于小于等于最小值说法不太严密，大概表达意思

第二小题那里为什么等价于fx最大值大于gx最大值而不是最小值大于...答：因为前面条件是：在g(x)中，只要存在x1,即只要有一个就行，而后面的h(x)是任意x2,h(x2)就包含了h(x)的最大值。所以必须是g(x)最大值或等于大于h(x)的最大值才行哦。不然当h(x)取最大值时，g(x)中就不存在大于或等于h(x)的最大值的g(x1)了。

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