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z=x/根号下x^2+y^2,求全微分
如题所述
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第1个回答 2012-03-20
zx=[√（x²+y²）-x²/√（x²+y²）]/（x²+y²）
=y²/(x²+y²)^(3/2)
zy=[0×√（x²+y²）-xy/√（x²+y²）]/（x²+y²）
=-xy/(x²+y²)^(3/2)
所以
dz=zxdx+zydy
=y²/(x²+y²)^(3/2)dx-xy/(x²+y²)^(3/2)dy本回答被提问者采纳
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求z=y
/√
x^2+y^2
的
全微分
答：
d
z=
z'x d
x+
z'ydy=(-
xy
)/√(
x^2+y^2
)^3 dx + (x^2)/√(x^2+y^2)^3 dy。设函数y = f(x)在x的邻域内有定义
，x
及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变）。
Z=xy
/
根号x^2+y^2
求全微分
答：
如下
z=y
/√(
x^2+y^2
)的
全微分
答：
Z'y=1/√(
x^2+y^2
)-y^2/√(x^2+y^2)^3
=x
^2/√(x^2+y^2)^3 d
z=
z'x d
x+
z'ydy =(-
xy
)/√(x^2+y^2)^3 dx + (x^2)/√(x^2+y^2)^3 dy
z=y
/
根号下x2+y2,求全微分
答：
解：
z=
y/√(x²
;+y
²)əz/ə
;x
=-
xy
/³√[(x²+y²)²]əz/əy=[√(x²+y²)-y²/√(x²+y²)]/(x²+y²)əz/əy
=x&#
178;/³√[(x²+y²)²...
数学达人来帮忙!
Z=
3/
根号下x^2+y^2
求全微分
要过程
答：
dz/dx=-3/2*(
x^2+y^2
)^(-3/2)*2x=-3x*(x^2+y^2)^(-3/2)dz/(dxdy)=-3x*(-3/2)*(x^2+y^2)^(-5/2)*2y=9
xy
*(x^2+y^2)^(-5/2)
求全微分z=y
/√(
x
²
+y
²)
答：
z =
y/√(
x&#
178;+y²) = y(
x^2+y^2
)^(-1/2)∂z/∂x = (-1/2)y(x^2+y^2)^(-3/2)(2x) = -
xy
/(x^2+y^2)^(3/2)∂z/∂x = (x^2+y^2)^(-1/2) - (1/2)y(x^2+y^2)^(-3/2)(2y)= (x^2+y^2)^(-1/2) -...
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