一道智力题（也是一道数学题） 下图有9个空格,请将数字1至9填进空格,使横,直以及斜对角相邻的三格

Question

一道智力题（也是一道数学题）
下图有9个空格,请将数字1至9填进空格,使横,直以及斜对角相邻的三格内的数字之和都是15.

Answer 1

为什么和一定是15呢?
设第一行 的和为X；第二行的和为X；第三行的和为X.
3X=1+2+3+..+9=45
你等于是把这九个数都加了一遍.可知：X=15
再确定最中心的数是5.
设S=横着加第二行（中心行）+竖着加第二列（中心列）+斜着加两次（X）.
你发现中心数加了4次,其他的都加了一次.（中心数多加了3次）
S=4X=4*15=60=1+2+3+..+9+中心数*3
中心数=5
四个角不可能是奇数 .否则：斜着加会出问题
因为：假如左上是奇数,奇+5+右下数=15 右下必为奇数
此时：
假如右上为奇数,则左下必为奇数,最终 全部是奇数,
假如右上为偶数,则左下必为偶数,最终剩下的空格全是偶数.共6个偶数,但偶数只有 2 4 6 8 四个 不够哦.
所以四个角 不可能是奇数.
然后四个角代入2 4 6 8,自己凑吧.本回答被网友采纳

Answer 2