偏导数与方向导数的关系，哪个存在能

如题所述

举报该问题

第1个回答 2017-04-09

你的问题很奇怪啊.可微是偏导数存在的充分条件；可微也是方向导数存在的充分条件；你的条件中函数已经可微了,那么偏导数和方向导数一定是存在的,不用考虑什么其它条件啊.而且知道上面这个结论就够用了,一般来说就用这个判断就行了.如果函数不可微,想判断偏导数或方向导数是否存在,那通常就是用定义了.本回答被网友采纳

相似回答

偏导数与方向导数的关系答：偏导数与方向导数之间并非直接等价关系。首先，偏导数的存在并不一定意味着方向导数存在。举例来说，偏导数在某点存在仅能表明沿坐标轴方向的方向导数在该点确实存在。然而，如果考虑不同方向，比如沿x轴正半轴和负半轴的方向导数，它们的性质可能完全不同。若这两方向的导数值不满足简单相加或相减的规律...

方向导数与偏导数的关系答：偏导数是方向导数的一种特殊情况。方向导数和偏导数的关系在于，偏导数是方向导数的一种特殊情况，即当函数在某一点的方向导数存在时，这个方向导数就是该点的偏导数。反之，函数在某一点的方向导数不存在，这个点的偏导数也不存在。

偏导数和方向导数有什么区别?答：一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在，那么在该点这个函数的各个偏导数是一定存在的。偏导数是在x，y轴上的方向导数，如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在，自然在x，y轴上的方向导数也存在。对于多元函数，求导数其实也是要求一个切线的斜率，但是由于曲面上的点的切线有无数条，那么...

为什么函数的方向导数存在不能推出偏导存在?答：综上所述，函数的方向导数和偏导数之间存在着密切联系，但方向导数的存在性并不能直接反映偏导数的存在性。偏导数的存在性依赖于函数在所有坐标轴方向上的连续性和变化率的确定性，而不仅仅是单一方向上的变化率。因此，在分析多元函数的性质时，需要分别考虑方向导数和偏导数的定义和性质，以准确判断函数...

偏导数与方向导数的区别是什么?答：偏导数是两个(四个)方向的导数,而方向导数可以是任何方向,即偏导数是特殊的方向导数。偏导数求法：当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。...

方向导数和偏导数有什么区别和联系?为什么方向导数存在偏导数可能不存...答：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在？——不能只能推出沿各坐标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的...

大家正在搜

方向导数存在和偏导数存在的关系方向导数与偏导数之间的关系方向导数存在和偏导数存在偏导数存在方向导数不存在方向导数存在与连续的关系函数偏导存在方向导数方向导数和偏导有什么关系导数和偏导数的关系偏导数是特殊的方向导数

偏导数与方向导数的关系，哪个存在能推出哪个存在

偏导数与方向导数的关系，哪个存在能推出哪个存在？

方向导数和偏导数有什么区别和联系？为什么方向导数存在偏导数可...

函数可微，偏导数存在，某方向的方向导数存在之间的充分必要关系

偏导数和方向导数是不是没有任何关系

为什么方向导数存在，而偏导不一定会存在，能不能用几何的理解角...

导数偏导数方向导数之间有什么联系

在一点处任意方向的方向导数存在为什么不等于偏导数存在？