已知角a和角b互为补角,角3与角2互余 ，请说明角3=1/2（角1--角2）

Question

已知角1和角2互为补角,角3与角2互余 ，请说明角3=1/2（角1--角2）

Answer 1

∠1+∠2=180° （1）
∠3+∠2=90° （2）
（1）-（2）*2
∠1+∠2-2∠3-2∠2=0
2∠3=∠1-∠2
∠3=（1/2)(∠1-∠2)追问

我要说明的，用求证的方式，有因为所以的

追答

那这个加上因为所以，不就行了

∵ 角1和角2互为补角
∴ ∠1+∠2=180° （1）
∵ 角2和角3互为补角
∴ ∠3+∠2=90°
∴ 2∠3+2∠2=180° （2）

∴ ∠1+∠2=2∠3+2∠2
∴ 2∠3=∠1-∠2
∴ ∠3=（1/2)(∠1-∠2)

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