如图 那两个的和为t 求 这条直线恒定过哪个点 谢谢 数学高手来啊

Question

如题所述

Answer 1

设 AC=a ,BC=b
直线AB的方程为 x/a+y/b=1
当x=1/t.y=1/t时，就有
（1/t)/a+(1/t)/b=1
两边同乘以t,得
1/a+1/b=t 。也就是 1/BC+1/AC=t
因此，直线恒定过点（1/t,1/t)

Answer 2

用一般法就可做出：
设恒过定点（a,b),直线方程为：y-b=k(x-a)
则 BC=b-ak
AC=a-(b/k)
∵ 1/BC+1/AC=t
∴ 1/(b-ak)+1/[a-(b/k)]=t
化简得 k-1=atk-bt
at=1 bt=1
a=1/t b=1/t
所以直线恒过定点（1/t，1/t）。本回答被提问者采纳

Answer 3

(t/2,t/2)