微积分-隐函数求导

这是一道考研真题： x**2+y**2+z**2=φ(x+y+z)求dz
答案是(2x-φ/1+φ')dx+(2y-φ/1+φ')dy
不明白怎么得出来的，请高手指点一下

举报该问题

第1个回答 2011-12-06

利用微分形式不变性

按部就班的写出来每个部分的导数：
2xdx+ 2ydy+ 2zdz= φ' ( dx + dy + dz)

（这一步的潜台词就是不要管谁是谁的变量，你就直接求就行，求完我们再进行下一步）

然后把
dz单独提到一边来，等式另外一边就是答案。（这是初等数学的内容，别告诉我搞不定啊）

考研都到这份上了，这个题目还不会，如果是12年的，我对你表示深深的忧虑

相似回答

隐函数求导的技巧有什么?答：隐函数求导是微积分中的一个重要概念，它涉及到对一个由两个或更多变量构成的方程进行求导。这种方程通常不能直接解出某个变量的形式，因此被称为“隐函数”。隐函数求导的主要目的是找到这些变量之间的关系，以及它们如何随其他变量的变化而变化。以下是一些隐函数求导的技巧：理解隐函数的概念：首先，我...

隐函数的导数是怎样求的?答：求隐函数的导数，需要用到微积分中的偏导数法。即先将隐函数表示为一般形式的多元函数y=f(x1,x2,…,xn)，然后根据定义求解偏导数∂f/∂xi (i=1,2,...,n)，最后再将这些偏导量代入原来的变量而得到所要求的隐函数的导数。

隐函数求导公式法步骤答：隐函数求导公式法步骤如下：1、确定隐函数的形式：需要确定所要研究的隐函数的形式。通常，隐函数可以表示为一个方程或不等式，如F（x，y）=0F（x，y）=0或F（x，y）>0F（x，y）>0。对隐函数中的变量进行求导：根据隐函数的表达式，对所有涉及到的变量进行求导。2、确定隐函数的偏导数：通过...

求微积分dy答：隐函数求导，dy=y'dx，过程参考：

微积分 多元函数 隐函数 二次求导答：对于一个二元函数 $F(x,y)$，如果存在关系式 $F(x,y)=0$，则称这个关系式为隐函数。求解隐函数问题通常需要使用偏导数和二阶导数等微积分知识。假设有一个隐函数 $F(x,y)=0$，我们想要求出它的二阶导数 $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$。首先，对隐函数两侧分别对 $x$ 求导...

怎么求隐函数的导数?答：隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的...

大家正在搜

求定积分方程的隐函数的导数微积分隐函数求导法则隐函数定积分求导带定积分的隐函数求导不定积分隐函数求导隐函数在微积分哪里对y的微积分的隐函数微积分隐函数例题隐函数如何求微分