数学高手，微观经济学高手帮忙看看这个题目： 如何证明凹性可推出拟凹性，而拟凹性推不出凹性？

Question

就是这个题：：求助。。。
已知 f：R- R,请证明凹凸性是拟凹的充分非必要条件

Answer 1

定义不是很明显么
看看定义，再对照下面的式子
uf(x)+(1-u)f(y)<=max{f(x),f(y)}追问

不会。帮帮忙啦。谢谢、证明过程。我追加30分

追答

先自己验证下我上面给的式子
如果f是凸的，由定义f(ux+(1-u)y)<=uf(x)+(1-u)f(y)<=max{f(x),f(y)} ，由左端和右端显然是拟凸
反过来不成立，反例很多。拟凸条件很弱，不但不一定是凸的，对于一元函数只要是单调的就是拟凸的
这都是最基础的东西，刚开始学就掌握的不牢，多看看书补一下吧

本回答被提问者采纳

Answer 2

题目呢人，没发全啊

Answer 3

如何证明