第1个回答 2022-11-04
方法1(求导):f'(x)=-1/(x平方)<0,
所以f(x)在(0,正无穷大)上是减函数。
方法2(定义):设x1<x2属于(0,正无穷大),(设值)
所以f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1*x2<0 (作差,通分,判断符号)
所所以f(x)在(0,正无穷大)上是减函数
说明:利用定义判断单调性的步骤:
1、设值;2、作差;3、判号;4、定论
导数判断单调性的步骤:
1、求导;2、导函数大于等于0,对应的区间单调递增,反之单调递减!
希望我的回答能对您有帮助!