洛朗展开式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

洛朗展开式是一种定理，又名洛朗定理。

洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的函数展开成洛朗级数的一般方法，即求出cn代入即可。这种方法为直接法。洛朗展开式的性质是同一个函数在不同的区域中进行展开时，其展开的级数形式不一样。也就是说，对于一个解析函数的洛朗展开式，其展开的结果不仅依赖于函数的形式，还依赖于所展开的区域形状（环形区域的中心和半径）。

洛朗展开式的做题技巧：

把分母的z减个a再加个a，其中a是你要展开的点．这样分母就变成了b+a+(z-a)的形式然后分母分子乘个数，分母是1-(z-a)/（b+a）了．1-什么东西的级数显而易见，如果后面那坨东西也就是（z-a)/(b+a)在题目给定的范围发散的，也就是这坨东西大于1，那就在第一部除以一个z-a把这坨东西化成倒数模式就好了。