求证:在全部n元排列中,奇排列数与偶排列数相等 求大虾解决~~

如题所述

第1个回答  2011-09-21
n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系:
对任意一个奇排列,交换最前面两个元素,则逆序数加1或减1;反之亦然
所以奇排列和偶排列总数相等追问

n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系 什么意思?不怎么懂。。才上大学。。求耐心

追答

比如任意一个4元偶排列2143,交换前两个元素就变成了1243而成奇排列
一个排列如果交换最前面的两个数,除了前两个数的逆序情况改变,其他所有数对是否逆序都没有影响。

楼主再看看逆序数,奇排列,偶排列的定义,再理解一下上面的“对应”
然后不懂再问

追问

如果是2143,那么交换前2个元素成了1243,但是交换后2个呢?不是成了2134,也改变了奇偶啊?这个就不算一一对应了吧。我的课本说的也不是恨清楚。。。。。

追答

对应指的就是交换前两个。比如对于4元排列
1423对应4123,4321对应3421
所有的排列可以两两配对,每一对都是由一个奇排列和一个偶排列组成的

追问

哦,对应也就是只能前2个交换啊?嗯,如果不对应就可以随便换了吧? 大概懂了,呵呵~谢谢大虾

追答

总体思想是将所有排列两两配对,每一对中有一奇一偶,不难的。

追问

嗯,谢谢~~这下懂了~- 睡觉了,晚安~

本回答被提问者采纳
相似回答