第1个回答 2012-03-01
解:方程右边分子分母同乘以2你会发现方程两边都有(x^2+x)
再用换元法,设 y=x^2+x得
y-4=-3/y
解这个分式方程得 y1=1,y2=3
经检验y1=1,y2=3是方程y-4=-3/y的解
所以
当y1=1时,
x^2+x=1
解得x1=(-1+根号5/)2
x2=(-1-根号5/)2
当y2=3时
x^2+x=3
解得x3=(-1+根号13)/2
x4=(-1-根号13)/2
经检验:x1=(-1+根号5/)2
x2=(-1-根号5/)2
x3=(-1+根号13)/2
x4=(-1-根号13)/2
都是原方程的解
所以原方程的解是x1=(-1+根号5/)2
x2=(-1-根号5/)2
x3=(-1+根号13)/2
x4=(-1-根号13)/2