将长5373米宽0.2米厚0.00005914米的布卷绕在半径为0.04305米的纸管上，求卷绕后的卷径？？请给出公式？

Question

如题所述

Answer 1

解：设绕第1、2、3...n圈布的长度为a1、a2、a3...an，
a1=2×3.14×0.04305=0.270354（米），
a2=a1+2×3.14×0.00005914（米），
a3=a2+2×3.14×0.00005914=a1+4×3.14×0.00005914（米），
an=a1+2（n-1)×3.14×0.00005914（米）；
绕n圈布的长度为Sn，
Sn=n×a1+n×(n-1)/2×0.00005914=5373，
即：2957n^2+27032443n-5373000000=0，
n^2+9141.85n-181704430.17=0，
解得n约为9570（圈）；
卷绕后的卷径=0.04305+2×9570×0.00005914=1.175（米）。