e的x次方和e的x分之一次方减2大于等于零

Question

如题所述

Answer 1

e^x>0
则由基本不等式a+b≥2√ab
所以e^x+1/e^x≥2√(e^x*1/e^x)=2
所以e^x+1/e^x-2≥0

Answer 2

e^x+e^(1/x)-2>=0
e^x-2+e^(-x)>=0
[e^(x/2)-e^(-x/2)²>=0
于是，e^(x/2)-e^(-x/2)>=0
e^(x/2)>=e^(-x/2)
e^x是增函数
x/2>=-x/2
x>=0