几道求不定积分的题

Question

∫(sinx+cosx)dx / 3^√(sinx-cosx)
∫arctan√xdx / √x(1+x)
∫tan^3x secx dx
∫dx / x lnx lnlnx

求大神帮忙啊~~~

Answer 1

4. ∫ dx / (x lnx lnlnx) = ln| ln(lnx) | + C
3. 令u = secx, du =secx tanx dx
∫ tan^3x secx dx = ∫ (u^2-1) du = u^3/3 - u + C = ......
2. 令u =√x, x=u^2, dx =2u du
∫ arctan√x dx / [√x(1+x)] = ∫ arctanu * 2u du / [ u * (1+u^2)]
= ∫ arctanu du / (1+u^2) = (1/2) (arctanu)^2 + C = (1/2) arctan√x )^2 + C
1. 令u = sinx - cosx, du= (cosx+sinx) dx
∫(sinx+cosx) dx / 3^√(sinx-cosx) = ∫ du / 3^(√u) 令v=√u
= 2 ∫ v * 3^(-v) dv = (-2 /ln3) ∫ v d 3^(-v)
= (-2 /ln3) [ v * 3^(-v) - ∫ 3^(-v) dv ]
= (-2 /ln3) [ v * 3^(-v) + (1/ln3) * 3^(-v) ] + C
=......

Answer 2

的确是很浅的题目啊 ^ ^

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Answer 3

(1)∫sinxdx
(2)∫cosxdx
(3)∫x²dx
(4)∫(x³-2x²+1)dx追问

不是这么简单的。。这样的我会求

追答

你是大学生吗？
是要分部积分求解的吗？

Answer 4

题呢?追问

来了