若三角形的三个顶点在圆O上，∠ACB=120度，AC=BC=5厘米，则圆O的半径为多少

如题所述

举报该问题

第1个回答 2011-09-03

先画图，三角形ABC是圆内接三角形，因为∠ABC等于120°，可知三角形ABC是钝角三角形，连接OC，所以∠ABC被平分为两个相等的角∠ACO和∠BCO，它们都等于60°。所以在Rt△COB中，由三角形内角和可知，∠CBO等于30°，又因为CB等于5，所以OC即半径等于BC的一半为2.5。

第2个回答 2011-09-03

连接OC，则△AOC≌△BOC，
∴∠ACO=∠BCO=60º,
∴OA=OC=AC=5cm本回答被网友采纳

相似回答

若△ABC的三个顶点在圆O上,角ACB=120°,AC=BC=5cm,则圆O的半径为答：CD为直径，所以半径为5cm。（参看图）

...切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径答：=1/2(AB+BC+AC)*r=15r/2 ∴15√3/4=15r/2 即r=√3/2

已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径答：因为OA=OB=OC，所以O点是三角形的重心。如图D是BC的中点，所以AD=√(AB^2-BD^2)=4 所以r=2AD/3=8/3

△ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120°,则⊙O的半径=___,BC...答：解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°，∴△OAC是等边三角形，∴圆的半径是2，∠AOB=60°，又OA⊥BC，∴∠OBC=30°，则OD=12OB=1，在Rt△BOD中，根据勾股定理得：BD=3，∴BC=2BD=23．故答案为：2；23

已知△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5,BC=6, 求圆O的半径?答：回答：你好! 解: 因为OA=OB=OC,所以O点是三角形的重心。如图D是BC的中点,所以AD^2=AB^2-BD^2得出AD=4 根据三角形重心性质:“重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1” 所以r=2AD/3=8/3 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他...

如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径答：连接AO交BC于D，由于AB=AC=13，则BD=CD=12，∠ADC=90°，由勾股定理可得AD=5 设圆的半径为R，在△ODC=90° （R-5)^2+12^2=R^2 解得R=16.9

大家正在搜

通过三角形三个顶点的圆的半径以三角形顶点为圆心的三个等圆圆O为锐角三角形ABC的外接圆三角形三个顶点在圆上三角形的三个顶点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆以三角形的三个顶点为圆心经过三角形三个顶点的圆叫做什么已知圆O是三角形ABC的外接圆