如何证明一个数列没有规律

如题所述

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第1个回答 2011-08-27

任给一个数列总能给出一个插值函数比如用多项式插值。
因此任何数列总有规律，只是这是拿到数列的人对该数列的一个猜测（猜测总是有的），跟给出数列的人所要的规律可能不一样追问

曾经在一本记不到名字的书上看到，他给出一个数列，然后叫你证明数列是否有规律，最后居然证出数列没有规律.....这是怎么回事

第2个回答 2011-08-27

利用反证法

第3个回答 2011-08-27

举反例

第4个回答 2011-08-27

求不出数列的通项

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有什么方法可以判断一个式子有没有规律?答：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子...

怎么才能知道一列数有没有规律呢?答：看对数字的感觉。通过加减乘除乘方开方运算找出规律，要么就是等差，要么就是倍数关系。上面的数加下面的数等于中间的数，左面的数加右面的数等于中间的数。这就是规律。例如：36、33，规律为：把数字按从左到右的顺序依次编号，34为1号，36为2号，则一列数分为单双号，单号数以次递增，加1，为...

数列单调性判断的三种方法答：1、直观法：直观法是最简单的一种方法，它通过观察数列的相邻项之间的大小关系来判断单调性。如果数列中的每一项都比前一项大，那么该数列就是递增（或递减）的。这种方法适用于简单的数列，但可能在复杂的数列中并不总是有效。2、公式法：公式法利用数列的通项公式，通过计算通项公式中的常数项、一次...

怎么证明数列发散答：2、反证法：我们可以使用反证法来证明数列发散。假设数列存在收敛子序列，即存在一个确定的数列，使得该子序列的极限趋于这个确定的数。但是，由于该子序列是原数列的一个子集，因此原数列的极限也应该趋于这个确定的数。这与原数列发散的假设相矛盾，因此假设不成立。3、寻找矛盾：在证明了假设不成立之后...

如何证明一个数列不是单调的?答：如果我们已经检查了所有的相邻元素，但仍然没有找到满足条件的元素，那么我们可以检查数列的子序列。子序列是从数列中选择一些连续的元素组成的新数列。我们可以选择一个子序列，然后检查它的相邻元素。如果我们在子序列中找到了满足条件的元素，那么我们就证明了原数列不是单调的。最后，如果我们已经尝试了...

怎么证数列是有界的?答：数列有界性的证明方法主要有以下三种：1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减，那么该数列一定有界。这是因为，当数列单调递增时，随着n的增大，数列的项也逐渐增大，但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用极限定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...

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