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求不定积分的递推公式In=∫(lnX)^ndX(n=1,2,…)
如题所述
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第1个回答 2019-11-14
令I(n)=x(lnx)^n-∫ xd(lnx)^n=x(lnx)^n-∫ xn(lnx)^(n-1)(1/x)dx
I(n)=x(lnx)^n- n I(n-1)
相似回答
求不定积分的递推公式In=∫(lnX)^ndX(n=1,2,…)
答:
I
(n)=
x
(lnx)^
n- n I(n-
1)
导出
不定积分
对于整数
n的递推公式
:
In=∫(lnx)^ndx
急求,详细过程
答:
部分积分 f
(n)=∫(lnx)^ndx=
x(lnx)^n-n∫(lnx)^(n-
1)
dx=x(lnx)^n-n*f(n-1)+C
求不定积分的递推公式In=∫(
sinX
)^ndX(n=1,2,…)
答:
2015-01-01
求不定积分的递推公式In=∫(lnX)^ndX(n=1,2,
... 6 2010-03-01 导出不定积分对于整数n的递推公式:In=∫(
lnx)
^ndx... 2015-01-18 导出不定积分对于整数n的递推公式:In=∫(lnx)^ndx...更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 引力可以改变天体,宇宙中还有什么可以影响天体? 两汉时期,...
如何推导
积分
表达式?
答:
所以∫(sinx
)^ndx的递推公式
为:
n∫
sin^nxdx=-cosxsi
n^(n
-1)x+(n-1
)∫(
sinx)^(n-
2)
dx。常见的积分表公式 ∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫secx²dx=tanx+C、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C、∫secxtanxdx=secx+C。例题:∫4cosxdx
=1
/4*sinx+C、∫4secx²dx=1/...
(sin x
)^n
的
不定积分递推公式
如何导出?是不定积分!
答:
I
= ∫(
sinx
)^ndx
= ∫(sinx)^
(n
-
2)
(sinx)^2dx= ∫(sinx)^(n-2)[1-(cosx)^2]dx= ∫(sinx)^(n-2)dx - ∫(sinx)^(n-2)cosxdsinx= I - [1/(n-
1)
]∫cosxd[(sinx)^(n-1)]= I - [1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx + [1/(n-1)]∫[(...
求不定积分∫
x
(lnx)^ndx
的值
答:
不定积分
如上。
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