已知平面通过A(0,0,1)B(3,0,0),且与平面xOy所成的二面角为60°

已知平面α通过A(0,0,1),B(3,0,0),且与平面xOy所成的二面角为60°求平面α的一个法向量

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第1个回答 2011-09-06

设平面在y轴上的点为C(0,y,0)，则向量CA={0,y,-1},向量CB={-3,y,0},其一个法向量为p=CAxCB，计算得p={1,3,3y},该向量与xOy平面夹角为30度或者150度，与xOy面法向量{0,0,1}夹角为60或120度，则利用夹角定理,cos60或者cos120=3y/sqrt(1+9+9y^2),得到y=正负sqrt(10/27),则。。。。。

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