1. 一个人每天去面包店买一条重量为1千克的面包, 回来后将所买面包过秤并将重量记录下来. 他知道如果平均重量为1千克,那么只有少数几次的分量不够不能证明面包店有意欺骗顾客, 因为有些时候可能会比平均重量重一点.第一年,他发现他的面包平均重量为0.95千克,平均起来被骗了5%.于是他向有关部门投诉该面包店. 第二年,该顾客还是向有关部门投诉,说这个面包继续骗他. 因为他说虽然平均重量达到了要求,但是不均匀. 当警察再次光临该店时,老板感到很惊讶.因为由于被投诉面包分量不够,他总是卖给该顾客最大的面包,
试建立合适的概率模型并运用常见的分布作简要解释.
(模型中要写出样本空间, 相应的随机变量表示及其分布情况，结合其分布或图像加以解释).
2. 排队论:
设某服务业平均接待的时间为5分钟,每隔7.5分钟到达一个顾客.那么服务人员的忙碌程度如何?平均总的接待时间和等候时间有多长?顾客平均如果每小时到达10个人,那么情况又是怎样?如果每小时来12个顾客会怎样?什么情况下要增加服务人手?
结合所学的概率知识,建立模型并给出相应的样本空间和结果相应的随机变量,并说明其分布情况.
3. 查找关于高尔顿钉板试验的资料. 给出该试验中的样本空间, 相应的随机变量及其服从的分布. 当落入左右两边的概率不同时(例如0.3和0.7; 0.2和0.8)试模拟100次, 1000次和10000次, 分析得到的结果, 给出相应的期望和方差. 建立概率模型，并对结果作简要的分析(模型中要写出样本空间, 相应的随机变量表示及其分布，结合其分布或图像加以解释)..