什么是简谐运动的振动速度?有道奥物题解析里有描述 u=-A(2π/T)sin(2πt/T +β)哪位老师可以帮下小弟

如题所述

第1个回答  2011-08-12
在简谐振动过程中,做简谐振动的物体的速度是时时刻刻改变的,上式是简谐振动速度关于时间的函数,变量只有一个t,其余量在同一个不变的系统中都是常量
u指的就是振动速度;A指的是强度参数,和系统本身性质有关,比如如果是弹簧振子的简谐振动,这个值和弹簧的强度,振子的质量有关,又比如如果是单摆,这个值和当地重力加速度,单摆长度都有关,具体计算视情况而定;T指的是简谐振动周期,因为简谐振动是周期运动,一段时间之后会重复之前的情况,周期和A很相似,也是由系统本身决定的;B在这里看上去是sin这个三角函数的相位,实际上它在这个公式中的物理意义是表示振动的初始计时点,举一些值说明一下:比如B=0的话,t=0即初始状态是,sin函数为0,所以速度为0,这表示B=0时,初始计时点振动到位移最大处,速度为0的位置;又比如B=π/2,t=0时,sin函数为1,u取到可能取到的最大值,说明初始计时点在位移最小速度最大处;选取不同的B值就选取了不同的初始计时点的位置。追问

谢谢楼上 不过还有疑问 为什么这里用的是SIN 而不是COS PS;我看到求位移时用的就是COS这是为什么呢?

追答

这其实无所谓,cos和sin只是相差了π/2的相位,其他一样,也就是说相同的B值在cos和sin中表示的初始位置是不一样的。只有这点差别,两种都可以用来表示,而取B值的时候要注意表达式是哪个,不要搞错就好了。而且它们之间可以互相转化,cos(B)= sin(B+π/2)。

追问

我现在高一 老师没讲那么深入,谢谢这位好心人。

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