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找规律;你能推断出n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗,也就是1+3+5+7+...+(2n+1)=( )
如题所述
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第1个回答 2011-08-13
1+3+5+7+...+(2n+1)=n²+2n+1本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-08-13
1+3+5+7……+(2n+1)
=(1+(2n+1))*((2n+1-1)/2+1)/2 (等差数列公式:(首项+末项)*项数/2)
=(2n+2)*(n+1)/2
=(n+1)²
=n²+2n+1
第3个回答 2011-08-13
=(第一个+最后一个)*总数/4
第4个回答 2011-08-13
n的平方
相似回答
1+3=2⊃2
;
1+3+5=3⊃2;
1+3+5+7
=4⊃2;
答:
(1)依此规律,
第八个式子应为1+3+5+7+9+11+13+15+17=9^2
(2)第n个式子应为:1+3+5+。。。+(2n+1)=(n+1)^2 (3)用一句话来概括这个规律:从1开始连续的奇数和等于1加最后一个数的和的一半的平方。
由此
你能推断出n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗
?(进来看题目)
答:
n个从1开始的连续奇数,
第n个应该是2n-1
1+3+5+7+
...
+(2n
-
1)
=(1+2n-
1)
*n/2 =n^2
1+3+5+7
……如果有
n个
像这样
的连续奇数
相加
,和是
?
答:
Sn=
n+n(n
-
1)
=n²
...其中的
规律是
用含有
n
的式子表示这
一规律1+3+5+7+
答:
∵从1开始的连续2个
奇数和是
2 2
,连续3
个奇数和是3 2 ,连续4个
,5个奇数和
分别为4 2 ,5 2 ,… ∴
从1开始的连续n个奇数的和
:
1+3+5+7+
…
+(2n
-
1)
=n 2
...1=1=1^2;1+3=4=2^2;1+3+5=9=3^2;1+3+5+7=16=4^2
;1+3+5+7+
9=...
答:
(
1)
S=1+3+5+...
+(2n
-1)=n^2 (2)1+3+5+7+9+11+13=7^2=49 (
3)1+3+5+7+
9+11+13+15+17+19=10^2=100 (4)11+13+15+17+19+21+23+25=23^2-5^2=(23+5)*(23-5)=504 (5)由n^=225 得n=15
1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×3
1+3+5+7
=16=4×4
,奇数
计算中的
答:
从1开始的连续
的
奇数
相加的,结果是这些奇数的中间值的平方即中间数×中间数
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