第1个回答 2022-07-17
2.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例1.
有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
解：
鸡数：
〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2
=10（只）
兔数：
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2
=6（只）
例2.
小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？
解：
大船：
〔（130-20+130）÷（10+6）+20÷（10-6）〕÷2
=20÷2
=10（只）
小船：〔（130-20+130）÷（10+6）-20÷（10-6）〕÷2
=10÷2
=5（只）
3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例1.
“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一 ：
（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19
=25（个）
解二 ：
1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975
=25（个）