显函数
显函数是函数的类型之一，解析式中明显地用一个变量的
代数式表示另一个变量时，称为显函数。
中文名
显函数
外文名
explicit function
所属学科
数学
相关概念
隐函数、显函数求导等
特征式
y=f(x)
定义
定义1
对于一个函数，如果已知
自变量取某一值时，可以不必通过
解方程即能求得
因变量的对应值，这样的函数叫做显函数。[1]或者说若y是x的函数，当直接给出y等于一个只含自变量和中间变量的解析式子时，此时y叫做自变量x的显函数。[2]
参考定义2
显函数：一个函数如果能用形如的解析式表示，其中分别是函数的自变量与因变量，则此函数称为显函数，如等都是显函数。
隐函数：如果由方程可确定y是x的函数，即在某个范围内存在函数，使，由这种方式表示的函数是隐函数。[3]
参考定义3
显函数：自变量与因变量已经明显分离的函数称为“显函数”，如等都是显函数。
隐函数：自变量与因变量没有明显分离或无法分离的函数称为“隐函数”(意思是这种函数的函数关系“隐藏”在方程之中)，如等都是隐函数，一元隐函数的一般形式是。[4]
隐函数与显函数的区别
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x2+y2=0。因此按照函数"设x和y是两个变量，D是
实数集的某个子集，若对于D中的每个值，变量x按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的(显)函数，记作 y=f(x)"的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。 也就是说，函数都是方程，但方程却不一定是函数。显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y右边是x的
表达式 比如y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如ey+xy=1。
显函数与隐函数的区别不是绝对的。有些隐函数可以化成显函数，如(R为常数)可以化成；有些隐函数如虽然也确定著x,y之间的函数关系，但y不能化为x的显函数。
显函数求导
若可
导函数的导函数仍然可导，则称的导数为函数的
二阶导数，记作，或，即
或
相应地，称为函数的
一阶导数。
类似地，若仍然可导，则称的导数为函数的三阶导数，记作,或。
一般地，若函数的n-1阶导函数仍然可导，则称n-1阶导函数的导数为函数的n阶导数，记作．或，即
或
函数在点处的n阶导数值记作或。
函数的二阶及二阶以上的导数统称为函数的
高阶导数。