高考数学2019大庆市二模求双曲线离心率利用点在曲线上建立方程

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第1个回答 2020-11-30

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如何求双曲线方程的离心率?答：双曲线离心率取值范围为e∈（1，+∞），e越大.则双曲线开口越大。等轴双曲线的离心率为e=√2。双曲线有两条渐近线。渐近线方程：焦点在x轴上为：y=±（b/a）x。焦点在y轴上为：y=±（a/b）x。双曲线中渐近线与离心率的关系为：若渐近线倾斜角为θ，则有e=√（1+tanθ）。一般来说，...

...关于渐近线的对称点也在双曲线上,求双曲线离心率。谢谢。_百度知 ...答：不妨设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，其右焦点F（c，0）关于渐近线y=bax对称的点在双曲线上．过焦点F且垂直渐近线的直线方程为：y-0=-ab（x-c），即y=-ab（x-c），联立渐近线方程可得方程组 y=baxy=-ab(x-c)，解之可得 x=a2cy=abc，故对称中心的点坐标为（a2c，abc），由中点坐标公式可...

已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中...答：设双曲线的方程为x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0），∵线段F1F2为边作正三角形△MF1F2∴MF1=F1F2=2c，（c是双曲线的半焦距）又∵MF1的中点A在双曲线上，∴Rt△AF1F2中，AF1=c，AF2=F1F22?AF12=3c，根据双曲线的定义，得2a=|AF1-AF2|=（3-1）c，∴双曲线的离心率e=2c2a=2c(3?1) ...

顶点在x轴上,焦距为10,离心率是5/4,求双曲线的标准方程.答：设双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 ∵2c=10 ∴c=5 ∵e=5/4 ∴a=4 ∴b=3 ∴方程为x^2/16-y^2/9=1

...焦点,在坐标轴上.离心率,且过点,求双曲线的方程.答：由双曲线的离心率为,可知双曲线为等轴双曲线,设出其方程,利用待定系数法即可求得参数的值,从而可得答案.解:由得,,故双曲线为等轴双曲线,故可设双曲线方程为:,将点代入,得,即,双曲线方程为.本题考查双曲线的标准方程,考查待定系数法,属于中档题.

...的离心率 且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点...答：(Ⅰ) .(Ⅱ) 与 . 试题分析：(Ⅰ)由已知可知双曲线为等轴双曲线设a=b 1分及点在双曲线 上解得 4分所以双曲线的方程为 . 5分(Ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由得 8分设直线与双曲线交于、，则、是上方程...

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