等差数列中怎么求Sn的表达式？

如题所述

第1个回答 2020-01-18

等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,sn表示前n项之和)
求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)
求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)
求项数:n=[(an-a1)/d]+1
求公差:d=(an-a1)/(d-1)
求和:sn=(a1+an)*n/2

第2个回答 2014-12-03

sn=a1+a1+d+a1+2d......+a1+nd==na1+(1+2+3.....+n)d=na1+n(n-1)d/2本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2014-12-04

Sn=（a1+an）*n/2或者
Sn=na1+n*(n-1)d/2

这本身就有两个公式

第4个回答 2014-12-16

Sn=na1+n*(n-1)d/2

相似回答

等差等比数列Sn公式是什么?答：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-...

1+2+3+4+.+n,求Sn答：1+2+3+4+...+n，求Sn 等差数列求和公式公式：Sn=(a1+an)n/2 ；Sn=na1+n(n-1)d/2（d为公差）； Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2) 。已知an=1/(2n+1)(2n+3) 求sn 已知an=（2n+3）*3^n 求sn 已知an=3*2^n+4n+n^2 求sn sn=1/6-1/（4n+6） sn=2^...

等差数列公差怎样求?答：等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数文字翻译第n项的值an=首项+（项数-1）×公差前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2 公差...

等差数列通项公式怎么求?答：Sn=[n(A1+An)]/2；Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。末项＝首项＋（项数－1）×公差。前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。第n项的值an＝首项＋（项数－...

...证明数列{1sn}是等差数列,并求出Sn的表达式答：证明：∵an=Sn-Sn-1，an＝2S22Sn?1 (n≥2)∴Sn?Sn?1＝2S2n2Sn?1 (n≥2)．化简，得Sn-1-Sn=2Sn Sn-1两边同除以Sn Sn-1，得1Sn?1Sn?1＝2 (n≥2)．∴数列{1Sn}是以1a1＝1S1＝1为首项，2为公差的等差数列．∴1Sn＝1+(n?1) 2＝2n?1，∴Sn＝12n?1．

已知数列{2n-11}的前n项和Sn,求Sn的表达式答：数列｛2n-11｝是一个等差数列，首项为 2*1-11 = -9 ，公差为 2 ；根据等差数列前n项和的公式，可得：Sn = -9n+n(n-1)*2/2 = n²-10n 。

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