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求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急！
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第1个回答 2012-01-03
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+（-1）^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)!+(-1)^m*cos(θx)x^(2m+1)/(2m+1)! (0＜θ＜1）
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大哥、都说了急用。。。。不过还是采纳你吧
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谢谢！
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相似回答
关于
sinX的麦克劳林公式
答：
f（x）=sin x的
带有拉格朗日余项
的n阶麦克劳林公式
高等数学,微积分
,sinx的麦克劳林
展开式
答：
回答：
n=
0代入 x/1
=x
和
sinx
展开的第一项吻合 n=1,代入 -x立方/3! 也是吻合的 所以 是2n+1没错。
写出
fx=sinx的
带有拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林公式
答：
sinx=
x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+Rn(x)Rn
(x)=
e^θx*x^(n+1)/(n+1)! (0＜θ＜1)
求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式
的过程中遇到的问题?
答：
f（x）=sinx的n阶麦克劳林公式是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式
，而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0，所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项，也一定是sin(x)的奇数次导数。所以令n=2m就代表了2m+1次精度 倒数第二项中的(-1)^(m-1)是根据规律推出来的，因为它是对sin(x)求过2m-1...
关于高等数学这有个问题就是
f(x)=sinx的
带有拉格朗日型余项
的n阶麦克劳
...
答：
这个就是高中三角函数的内容，我们知道sin(x+π/2)=(-1)^0*cos
x，
sin(x+3π/2
)=sin(x
+π/2+π)=-sin(x+π/2)=(-1)^1*cosx，同理six(x+5π/2)=(-1)^2*cosx...以此类推，就有sin[x+(2n+1)π/2]=(-1)^n*cosx ...
sinx的n阶麦克劳林公式
能不能帮我讲解一下?
答：
您好
！麦克劳林公式
是
泰勒公式
（在x。=0下）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1
阶
的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：
f(x)=
f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(
n)
(0)/
n!
·x^n+Rn 其中...
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