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三角形重心的性质如何证明?
如题所述
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第1个回答 2014-09-13
我们初三可没学
相似回答
三角形重心的性质
是什么
答:
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。性质证明 证明一
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
。例:已知:△ABC,E、F是AB,AC的中点。EC、FB交于G。求证:EG=1/2CG 证明:过E作EH∥BF交AC于H。∵AE=BE,EH//BF ∴AH=HF=1/2AF(...
三角形重心的性质
视频时间 03:55
三角形
的
重心有什么性质
答:
重心的性质及证明方法1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
。三角形abc,e、f是ab,ac的中点。ec、fb交于g。过e作eh平行bf。ae=be推出ah=hf=1/2afaf=cf推出hf=1/2cf推出eg=1/2cg2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。证明方法:在▲abc内,三边为a,b,c,...
三角形重心的性质
需要
证明
么?
答:
证明方法:
在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA'、BOB'、COC'分别为a、b、c边上的中线
。根据重心性质知,OA'=1/3AA',OB'=1/3BB',OC'=1/3CC',过O,A分别作a边上高OH',AH,可知OH'=1/3AH 则,S△BOC=1/2×OH'a=1/2×1/3AHa=1/3S△ABC;同理可证S△...
三角形重心性质
是什么?
答:
2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说
重心
和三顶点的连线,将
三角形的
面积三等分.[
证明
:用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三角形面积]2)材质均匀的三角形物体,他的重心就在几何重心上.也就是说,你可以从重心穿过一条线,手提这条线,...
三角形
中,
重心的性质
有哪些?
答:
重心的性质 1、
重心到顶点的距离
与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数,即其重心坐标为((X1+...
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