• 所有问题

    • 有什么单调函数即使有无穷个间断点，但是仍然在区间上可积的例子。求大神解答

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2018-05-05
    f(x)=x,x∈Q,在[0,1]上单调,但所有无理数都是间断点(无数个),根据可积的充分条件,f(x)在[0,1]上可积追问

    感谢大神了～

    本回答被提问者采纳
    相似回答
    若f(x)在[a,b]上单调,虽然有无限个间断点,但f(x)在[a,b]上可积的...答：f(x)=1;(x<0)f(x)=-1;(x>0)或者中间有更多的间断点
    有无限个间断点的函数可积吗?答：有可能可积。有界函数有无穷多个间断点是可能可积的，最简单的例子就是单调有界函数，容易证明，单调有界函是一定可积的，但可能有无穷多个间断点。这个函数是二元函数的话。可以是无穷个间断点，二元函数只要保证仅在有限的曲线上，不连续该函数仍可积。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有...
    求证:单调函数有无数个间断点仍有可积性答：利用可积准则，假设是单调增函数，振幅w<=f(b)-f(a),而分割的小区间可以无限小，所以是黎曼和是可以任意小的，故是可积的。
    ...区间a,b上单调 怎么理解,万一我有无穷多个间断点呢答：如[0,1]上定义的黎曼函数。只要这种间断点的个数是可数个无穷多就行，黎曼函数的间断点是可数个无穷多，所以可积。狄里克莱函数也定义在[0,1]上，间断点个数也是无穷多个，但不是可数个无穷多，因此不可积。可以证明单调函数的间断点最多是可数个无穷多，因此只要函数单调有界一定可积。
    闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积?求高人指点!很急!答：有可能可积。有界函数有无穷多个间断点是可能可积的，最简单的例子就是单调有界函数，容易证明，单调有界函是一定可积的，但可能有无穷多个间断点。这个函数是二元函数的话。可以是无穷个间断点，二元函数只要保证仅在有限的曲线上，不连续该函数仍可积。
    高数问题,求举个例子,可积不一定存在原函数,存在原函数也不一定可...答：只要第一类间断点是可数的就是可积的(因为改变某些点的函数值不影响积分的值)第二类间断点中无穷间断点不会有原函数，对于震荡间断点不能确定是否有原函数
    大家正在搜
    单调函数的间断点必为跳跃点单调函数间断点至多可数单调函数只有第一类间断点单调函数只有跳跃间断点怎么求函数的间断点什么是可去间断点无穷间断点怎么判断可去间断点的例子图像单调有限个间断点
    相关问题
    求证：单调函数有无数个间断点仍有可积性
    可积的问题
    函数可积的充分条件里，第三个：f（x）在闭区间a，b上单调 ...
    有无限个间断点的函数可积吗？
    闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积？求高人指点！...
    1.有无限个间断点的单调函数可能可积还是一定可积？2.这里的...
    请问，闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积？非常急...
    关于闭区间上函数可积的三个充分条件（连续，有界且只有有限个间...