一道数学题答案看不懂？

Question

已知不等式（20n-m）•ln（mn）≥0对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是_____．
答案：[4，5]
解：由题意，20n-m≥0，且ln（mn）≥0或20n-m≤0，且ln（mn）≤0，
∴m≤20n，且mn≥1或m≥20n，且0＜mn≤1，
∴n≤m≤20n，或20n≤m≤n，
∵n为正整数，
∴n=4或5，
∴4≤m≤5，
故答案为：[4，5]．

提问：为什么n不能为2或者10，当n 是2时，m为10，不也满足n≤m≤20/n条件吗？

Answer 1

题目中说的是 对于任意正整数n恒成立 而不是存在 正整数n恒成立