第1个回答 2019-09-14
1.
一次函数
用自变量的一次式表示的函数叫一次函数.
由定义可知:形如y=kx+b(k≠0，k、b为常数)，则y是x的一次函数.
一次函数可以表示为y=kx+b(k≠0，k、b为常数)，特别地，当b=0时，形如y=kx(k≠0，k为常数)的一次函数叫做正比例函数.
正比例函数总可以表示为y=kx(k≠0，k为常数).
2.
一次函数的图象:
⑴一次函数的图象特征:
一次函数y=kx+b
(k，b是常数，k≠0)的图象经过点和点(0，b)的一条直线.
正比例函数y=kx
(k是常数，k≠0)的图象是经过点(0，0)和(1，k)的一条直线.
直线y=kx与y=kx+b(k≠0)的位置关系:当b>0时，直线y=kx+b可由直线y=kx(k≠0)沿y轴向上平移b个单位长度而得;当b<0时，直线y=kx+b可由y=kx(k≠0)沿y轴向下平移|b|个单位长度而得.
⑵一次函数图象的性质:
k值
函数的图象及性质
k＞0
y随x的增大而增大
k＜0
y随x的增大而减小
3.
待定系数法及一次函数的应用
先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法.其中未知的系数也叫做待定系数.
用待定系数法求函数解析式的一般步骤:
⑴写出函数解析式的一般形式;
⑵把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或函数图象上某点的坐标等)代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组.
⑶解方程或解方程组求出待定系数的值，从而写出函数解析式.
4.
一次函数图象与二元一次方程和一元一次不等式的关系