两个自然数的和为735,它们的最大公约数是105,求这样的两个自然数.

如题所述

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第1个回答 2019-09-13

设两个数为x和y
再设x=a*105
y=b*105
则(a+b)*105=735
a+b=7
而且a,b要不可约
a=1
b=6
a=2
b=5
a=3
b=4
a=4
b=3
a=5
b=2
a=6
b=1
所以这两个数有三种情况
105
630
210
525
315
420

第2个回答 2020-03-30

5766=2*3*31*31
去掉两个最大公约数31（因为这两个数都有31这个质因数）这两个数积是5766，剩下的2和3就是这两个数各自独有的质
因数。那么，如果把5766分解质因数，就应该包括这两个数的所有质因数，这两个数就应该分别是31*2=62
和31*3=93

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