谁能帮我做一下这些题目。好的话，我多加分

Question

1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96=
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/97×99=
1/5×9+1/9×13+1/13×17+...+1/101×105=
你学到了什么技巧(关于解题思路）

Answer 1

1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96=63/96
可以用加减法做：加一项、减一项，可以先加一个1/96，从后往前加，1/96+1/96=1/48、1/48+1/48=1/24、以此类推，最后=2/3。但是不要忘了最后的减去一个1/96=63/96。
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/97×99=49/99
∵1/1*3=1/2*（1/1-1/3）
1/3*5=1/2*（1/3-1/5）
1/5*7=1/2*（1/5-1/7）
……
1/95*97=1/2*（1/95-1/97）
1/97*99=1/2*（1/97-1/99）
∴原式就=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/7）+……+1/2*（1/95-1/97）+1/2*（1/97-1/99）
=1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/95-1/97+1/97-1/99）
=1/2*（1-1/99）
=1/2*（98/99) =49/99
1/5×9+1/9×13+1/13×17+...+1/101×105=1/21
1/5*9 = (1/5-1/9)/4
1/9*13 =(1/9-1/13)/4
1/13*17=(1/13-1/17)/4
依次类推
原试等于
(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-...-1/101+1/101-1/105)/4
=(1/5-1/105)/4=1/21
善于发现规律和思维方式的活学活用是学好数学的关键。本回答被提问者采纳

Answer 2

1/3*(1/(½)º+1/(½)¹+1/(½)²+1/(½)3+1/(½)4+1/(½)5）=8
1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+···+1/97-1/99)=49/99
1/4*（1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+···+1/101-1/105）=1/21

Answer 3

1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96
=（1-2/3）+（2/3-1/2）+1/2*（1/4-1/6）+1/2*（1/6-1/8）+1/4*（1/8-1/12）
=（1-2/3）+（2/3-1/2）+（1/8-1/12）+（1/12-1/16）+（1/32-1/48）
=1-1/2+1/8-1/16+1/32-1/48
=1-1/2