怎样判断数列的极限存在不存在呢？？

Question

例如：lim n*(-1）^(n-1)/(2n-1)
为何：lim n*(-1）^(n-1)/(2n-1)不存在极限，
而lim(-1)^n*(2n-1)则存在极限为无穷大。

Answer 1

一个数列的收敛（极限存在），则他任何的子列也都收敛，且和原数列有相同的极限。
看第一个式子：它的偶数项子列收敛，极限为 -1/2，奇数项子列收敛，极限为1/2，不相等。故原式极限不存在
第二个式子，极限为无穷大，无穷大也可以说是不存在，而且它的正负不确定。如果以它为分母，分子为常数，则其极限为确定的0本回答被提问者采纳