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样本平均值为何是期望的无偏估计?
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第1个回答 2013-08-01
在误差模型的假定下,样本平均数的
数学期望
就等于真实数据,因此样本平均数是真值的无偏估计。
相似回答
什么是
无偏估计?
答:
简单来说,一个
无偏估计
就是样本统计量的
期望值
(或
平均值
),在大量重复抽样情况下,其结果应当稳定地等于总体的参数值,不因样本的随机变化而偏离。想象一下,当你从一个庞大的总体中抽取若干个样本,每个
样本的
均值——
样本均值
——会有所差异,但当你对所有可能的样本均值取平均,得到的期望值,即...
怎么理解
样本平均数
x是总体平均数μ
的无偏估计
量 但是样本平均数与总...
答:
根本原因是抽样误差
。可以这么理解,从一个总体A中可以抽取无限多个样本,每个样本都有一个平均数,无限多个样本的的平均数构成了一个样本均值总体,这个样本均值总体的平均数就是原先总体A的平均数,这叫做无偏估计。总体A中抽取的每一个特定样本的平均数仅仅是样本均值总体的一个元素,因此从总体A中抽取...
什么是有偏估计和
无偏估计?
答:
有偏估计(biased
estimate)是指由样本值求得的估计值与待估参数的真值之间有系统误差,其期望值不是待估参数的真值
。无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性...
概率中
的无偏估计
量的判定?
答:
概率中的无偏估计量的判定直接根据数学期望即可,因为数学期望即无偏估计量
。对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说,尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值,但在大量重复抽样时,所得到的估计值平均起来应与...
什么是
无偏估计
和有偏估计
答:
记作。然后重复n遍,获得n个样本均值,你会发现样本均值的分布符合正态分布。我们就可以用最大似然估计或距估计求得这个正态分布的期望。而
样本平均数的期望
(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)...
什么是
无偏估计
答:
无偏估计是用
样本
统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学
期望
等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数
的无偏估计
,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是:在多次重复下,它们
的平均数
接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。
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