tanx/2=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx)。
解：因为sin2x=2sinxcosx、cos2x=2(cosx)^2-1。
所以tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)
=(2sinx/2*cosx/2)/(2cosx/2*cosx/2)
=sinx/(2(cosx/2)^2)
=sinx/(1+cosx)
同理tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)
=(2sinx/2*sinx/2)/(2cosx/2*sinx/2)
=(1-cosx)/sinx
扩展资料：
1、三角函数关系
tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、(sinA)^2+(cosA)^2=1
2、二倍角公式
sin2A=2sinAcosA、cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
3、半角公式
sinA/2=±√(1-cosA)/2、cosA/2=±√(1+cosA)/2、tanA/2=sinA/(1+cosA)=(1-cosA)/sinA
4、三角函数二角和差公式
（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
参考资料来源：百度百科-三角函数公式